Ruutvõrrandi lahendamine

Kirjutada programm, mis arvutaks sisestatud kordajate põhjal välja ruutvõrrandi lahendid.

Ruutvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mida saab esitada kujul

Ruutvõrrandi lahendivalem

Seejuures tähistavad a, b ja c reaalarvulisi kordajaid. Ruutvõrrandi lahendamiseks saab kasutada valemit

Kui a=1, on tegemist taandatud ruutvõrrandiga, kuid ka sellisel juhul on võimalik lahendeid leida üldise ruutvõrrandi lahendivalemi abil.

Ruutvõrrandil on alati kaks lahendit, see on tagatud valemis sisalduva ruutjuurega. Erijuhtudel võivad lahendid kattuda (kokku langeda). Ruutvõrrandil võivad ka reaalarvulised lahendid puududa. Selline olukord tekib juhul, kui ruutjuure all olev avaldis on negatiivne. Juurealust avaldist

Ruutvõrrandi diskriminant

nimetatakse ruutvõrrandi diskriminandiks.

Ülesanne

  1. Kirjutada programm, mis arvutaks välja sisestatud kordajate a, b ja c alusel ruutvõrrandi lahendid.
  2. Kui ruutvõrrandil puuduvad reaalarvulised lahendid, tuleb väljastada vastav teade.
  3. Kui ruutvõrrandi lahendid langevad kokku, tuleb väljastada sellekohane teade ning üks arvuline väärtus.